수평 원궤도형 도립진자의 되먹임 제어

수평 원궤도형 도립진자의 되먹임 제어

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목차 목 차 ■ 수평 원궤도형 도립진자의 되먹임 제어 ● 목적 ● 비선형 수학적 모델과 선형화 모델 ● PID를 이용한 설계 ● 상태 되먹임 제어기 ◯ 출력변수가 두 개 이상인 경우의 PID 제어기 설계의 어려움 ■ 프로젝트를 마치며 본문 ■ 수평 원궤도형 도립진자의 되먹임 제어 ● 목적 도립진자는 적당한 제어력이 작용하지 않으면 항상 넘어 지려고 한다는 점에서 불안정 하다. 주어진 도립진자 시스템에 대한 비선형 수학적 모델을 선형화 시키고, PID제어기 및 상태되먹임 제어기의 응답특성 파라미터를 적절히 선정하여 도립진자 시스템을 안정화 시켜본다. 또한 MATLAB을 이용하여 응답곡선을 구해본다. ● 비선형 수학적 모델과 선형화 모델 ▲ 도 립 진 자모 델 링 도립진자의 팔과 진자를 강체라고 가정하고 도립진자 시스템의 운동에너지와 위치에너지를 구하면 다음과 같다. 따라서 Lagrangian L은 다음과 같이 주어진다. 구하여진 L을 이용하여 공식을 세우면, * Lagrange equation 본문내용 형 수학적 모델을 선형화 시키고, PID제어기 및 상태되먹임 제어기의 응답특성 파라미터를 적절히 선정하여 도립진자 시스템을 안정화 시켜본다. 또한 MATLAB을 이용하여 응답곡선을 구해본다. ● 비선형 수학적 모델과 선형화 모델 ▲ 도 립 진 자 모 델 링 도립진자의 팔과 진자를 강체라고 가정하고 도립진자 시스템의 운동에너지와 위치에너지를 구하면 다음과 같다. 따라서 Lagrangian L은 다음과 같이 주어진다. 구하여진 L을 이용하여 공식을 세우면, * Lagrange equation Lagrange equation으로부터 운동방식을 구하면 다음과 같은 도립진자 시스템의 비선형 수학적 모델을 구할 수 있다. ○ 비선형 수학적 모델 (1) (2) 이 작다고 가정하고 , 으로 근사화 시키면 다음과